Visiem, kuri bija līdzās.
— Cat&Mouse team
This is a non-commercial fanfic based on the universes of The Witcher and Disco Elysium. All rights to the original works, characters, names, and elements of their respective worlds belong to their respective copyright holders. The author of this fanfic does not claim ownership of any of them. Age rating: rated R (18+). The text contains profanity, alcohol, fictional drugs, violence, and other themes intended for an adult audience.
This was before …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Жизнь полна разочарований, и это правильно. Мясо вкусней, когда …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Вне всяких сомнений: миром управляют лишь хаос и слепой случай”.
— …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“В мире полно очевидных вещей, которых никто никогда не замечает”.
— …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Жизнь можно понять, лишь оглядываясь назад; но прожить её можно только …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Положи меня, как печать, на сердце твоё… ибо крепка, как смерть, …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Злись, ветер, дуй, пока не лопнут щеки!
Вы, хляби вод, стремитесь …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Попробуй снова. Провались снова. Провались лучше”.
— Сэмюэл Беккет, …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Ничего не происходит, никто не приходит, никто не уходит — ужасно.”
— …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Единственный способ отделаться от искушения — поддаться ему”.
— Оскар …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Материнское сердце — бесконечное всепрощение”.
— Оноре де Бальзак, …
Теперь переходим к одной из самых важных тем для algebra, coding theory и cryptography: finite fields (конечные поля). Finite field — это field with finitely many elements.
Мы уже видели examples:
Z_p where p is prime.
Например:
Z_2 Z_3 Z_5 are finite fields.
Но finite fields не ограничиваются только prime order. Есть fields with:
4 elements 8 elements 9 elements 16 elements 25 elements и так далее.
Главный вопрос:
какие размеры вообще могут быть у finite fields?
Ответ жёсткий: только prime …
Мы уже несколько раз встречали fields, построенные через quotient rings:
Z_3[x] / <x^2 + 1> и:
R[x] / <x^2 + 1> Первое даёт field with 9 elements.
Второе is isomorphic to complex numbers:
C Теперь мы начинаем разбирать это системно.
Главная идея главы:
если polynomial не имеет root в исходном field, можно построить larger field, где root уже появится.
Например, polynomial:
x^2 + 1 не имеет root в:
R Но если добавить элемент i, для которого:
i^2 + 1 = 0 мы получаем complex numbers:
C = R(i) То …
Мы уже прошли две большие части abstract algebra: groups и rings. Теперь переходим к fields. Но чтобы нормально говорить про fields глубже, особенно про:
extension fields finite fields F_(p^n) нужен язык vector spaces.
На первый взгляд vector spaces — это тема из linear algebra. Но здесь они нужны не ради геометрии со стрелочками, а как инструмент для понимания fields.
Главная идея будет такая:
большое field можно рассматривать как vector space над меньшим field.
Например, complex numbers:
C …
Это некоммерческий фанфик по мотивам вселенных The Witcher и Disco Elysium. Все права на оригинальные произведения, персонажей, названия и элементы миров принадлежат их соответствующим правообладателям. Автор фанфика не претендует на владение ими. Возрастной рейтинг: rated R (18+). Текст содержит ненормативную лексику, алкоголь, вымышленные наркотики, насилие, и прочие темы, предназначенные для совершеннолетней аудитории.
“Надежда верная — быстрее мысли,
Она летит на ласточкиных крыльях!”
— …
