Отношения эквивалентности и разбиения множества в абстрактной алгебре

В абстрактной алгебре одна из первых реально важных идей такова: иногда разные с виду объекты удобно считать “одинаковыми” — не вообще, а в рамках выбранного правила. Для этого вводится отношение эквивалентности (equivalence relation). Это не просто формальная академическая муть. Эта идея потом постоянно всплывает в криптографии и zero-knowledge в записях типа: Z/nZ F_p G/H На первый взгляд блок про эквивалентность кажется простым и почти философским, но это важный кирпич. Без него потом сложнее …